Bits,Bytes and Integers

基础位运算

分清&，&&，| ，||，~，!之间的区别

位操作： &，|，~，运算时只是单纯进行位操作

逻辑比较： &&，||，！，运算时会添加逻辑考虑，

比如||前面的为True，则提前中止调用

又比如，对一个非0的数进行！两次会获得一个1，这和位操作有很大的区别

算术右移和逻辑右移

逻辑右移： 将整个数字向右移动，同时高位补0

算术右移： 将整个数字向右移动，同时高位按照符号位补充

左移的特殊情况

如果一个八位的数字进行左移八位的操作，在部分计算机中，这个8将被模8，因此并不能得到想象中的0

补码 T

国内讲法： 除了符号位，全部按位取反再加1

这课的讲法：最高位视为负权，如[-16,8,4,2,1]

经典图片

扩展

例如：8位->16位

基本规则：将符号位复制k份，k为扩展位数

解释，想象负数的情况，假设最高位权重暂时是-8，增加一位最高位，新增一位-16，但之前的最高位变为+8，刚好抵消。

加减乘除

无符号数直接不谈

补码加法： 可以通过补码加法简单得到减法，只要加上负的值就行

正/负溢出

正溢出：俩正数加起来等于一个负数

乘法

如果乘2的倍数，只需要【算术】移位就行了，不管是不是补码表示

除法

同样是算术移位，但这回如果是负数，它就不是四舍五入，而是向负无穷舍入,例如 -3/2=-2。而不是-1

获得相反数

按位取反再+1

一个恐怖的案例

这里，i会被隐式转换成unsigned int(因为sizeof是 unsigned int)，于是这个for循环不会结束

无符号数的优点

由于无符号数的计算采用取模的方式

在一些模运算时（比如大多数加密算法）

当位表示集合而非数字时，用无符号数最好。

字存储

最低有效字节在小端序电脑中放在首位，在大端机器中放在末位